Учнівський блог

вівторок, 18 березня 2014 р.

Результати роботи

Ми дізналися навіщо потрібні прості механізми. Вже в далекі часи виникла потреба мати пристрої, які б дали можливість отримати виграш у силі. Іншими словами, пристрої, застосування яких дає змогу піднімати вантажі, які без таких пристроїв не можна навіть зрушити з місця.

Пристрої, призначені для збільшення сили чи зміни її напрямку, дістали назву механізми. Щоб полегшити свою працю, тобто отримати виграш у силі, людина винайшла, виготовила та почала використовувати такі прості механізми, як важіль, блок, коловорот, похилу площину, клин, гвинт, колесо та інші. За допомогою таких механізмів люди і будували піраміди, храми тощо. Прості механізми - це не що інше як знаряддя праці. На уроках праці ви вже ознайомились із деякими з них.

Набагато легше переміщувати вантажі, поставивши їх на колеса, колоти кам'яні брили або дерев'яні колоди, користуючись клином - трикутним шматком дерева чи металу. І нині важкі речі, як-от: камені, ящики, навіть автомобілі, людина здатна підняти за допомогою довгого дерев'яного чи металевого стержня або дошки, що мають точку опори, - важеля. За принципом важеля працює криниця, народна назва якої «журавель». Щоправда, важіль має недолік - за допомогою цього простого механізму вантажі не можна підняти на значну висоту.

Інший простий механізм - блок не має такого недоліку. Блок виготовляють у вигляді колеса із заглибиною для мотузки чи ланцюга. Якщо блок закріпити на потрібній висоті і перекинути через нього мотузку або ланцюг, то піднімати вантажі буде зручніше і швидше. Проте блок не дає виграшу в силі, а лише змінює напрямок її дії. Тривалий час цей простий механізм був незамінний у будівництві. Ним і тепер користуються під час індивідуального будівництва.

У сільській місцевості воду з колодязів зазвичай дістають за допомогою коловорота. Це також простий механізм.

До простих механізмів належить і похила площина. її використовують для отримання виграшу в силі під час переміщення тіл.

Клин

Клин - один із простих механізмів, який використовується для розщеплення твердих тіл.

Найуживаніший вид клину - це різні варіанти ножів: бритви, мечі, коси, серпи тощо.

Фізика розглядає клин, як переносну похилу площину з гострим кутом.

Принцип дії клина оснований на механіці утворення і поширення тріщин в суцільному середовищі. Перш за все гострий кут дозволяє створювати великий тиск на поверхню тіла, яке потрібно розщепити чи розрізати, оскільки тиск дорівнює відношенню прикладеної сили до площі поверхні. Відповідно, вістря клина служить концентратором напружень у твердому тілі.

Крім того завдяки своїй формі клин створює силу в напрямку, перпендикулярному до прикладеної.

$F_{\tau} = \frac{F}{2\sin\theta/2}$ ,

де $F_{\tau}$ - сила, яку створює бокова поверхня клина, $F$ - прикладена сила, $\theta$ - кут при вістрі клина.

Чим менший кут при вістрі клина, тим ефектривніше він розщеплює.

Похи́ла площина́

Похи́ла площина́ — один із простих механізмів, призначений для зменшення сили, за допомогою якої можна підняти вантаж на висоту.

Баланс сил, що діють на тіло на похилій площині зображено на рисунку праворуч. Силу тяжіння, направлена вертикально вниз, можна розкласти на дві складові: складову паралельну похилій площині, й складову, перперндикулярну похилій площині. Складова сили, яка перпендикулярна до похилої площини, урівноважується силою реакції N, а та складова, що тягне тіло вниз дорівнює $mg\; \sin \theta$ , де m — маса тіла, а g — прискорення вільного падіння. Оскільки $\sin \theta < 1$ , то для того, що урівноважити цю силу, потрібно прикласти силу меншу за вагу тіла в умовах, коли воно лежить на горизонтальній опорі (mg). Чим менший кут $\theta$ — тим меншу потрібно прикладати силу, і тим більший шлях повинно пройти тіло.

При русі тіла вгору, навіть у випадку, коли цей рух рівномірний, руху перешкоджає також сила тертя (не показана на рисунку), яку можна оцінити за формулою

$f_{fr} = \mu N = \mu mg\; \cos\theta$ ,

де $\mu$ — коефіцієнт тертя. В цьому випадку для рівномірного руху тіла вгору необхідно прикласти силу

$f = mg\; \sin \theta + \mu mg\; \cos \theta$ .

Ця сила все ж менша за mg.

Щодо роботи, яку необхідно виконати для підйому тіла, то похила площина не дає жодного виграшу. Навпаки, частина затрачених зусиль йде на подолання сили тертя.

Коловорот

Коловорот — це один із шести простих механізмів, конструкція якого була визначена кресленнями, виконаними науковцями доби Відродження у грецьких текстах на тематику технологій. Основою конструкції коловорота в цілому вважають колесо, закріплене на (осьовому валу) таким чином, що ці дві деталі рухаються разом та передають механічну енергію одна одній. У цій конфігурації — спеціальний шарнір або вальниця підтримують обертальний рух вала.

Герон Александрійський визначав коловорот як один із п'яти простих механізмів, що використовуються для піднімання вантажів.^[2] Його також інтерпретують як різновид лебідки, яка складається зі шківа, з'єднаного з циліндричним валом, що забезпечує наявність передатного відношення, необхідного для намотування мотузки та піднімання вантажу, такого як відро води з колодязя.

Така система є різновидом важеля, із навантаженням, спрямованим по дотичній до поверхонь колеса та осьового вала, урівноважених навколо шарніра, який виконує роль точки опори. Тому передатне відношення коловорота — це співвідношення відстаней від точки опори до місць прикладення сили або навантаження, що в даному випадку відповідає співвідношенню радіальних вимірів колеса та осьового валу.

Важіль

Ва́жіль — простий механізм, тверде тіло, що може обертатися навколо певної точки, яка називається точкою опори. Застосовується для підйому вантажів.

Одним з перших трактатів, у якому докладно розглядалася проблема важеля був трактат «Механічні проблеми» невідомого автора з арістотелівського корпусу. Важіль використовувався людством з древніх часів, а от повністю зрозумів і зумів сформулювати принцип дії цього простого механізму Архімед. Йому належить крилатий вираз «Дайте мені точку опори, і я переверну Землю».

Принцип дії важеля базується на основних законах статики. Статична рівновага досягається тоді, коли алгебраїчна сума добутків сили на плече важеля дорівнює нулю.

$\sum_i F_i D_i = 0, \,$

де $F_i$ — прикладена сила, $D_i$ — відповідне плече. Сили потрібно брати зі знаком плюс, якщо вони намагаються повернути важіль в один бік (наприклад, за годинниковою стрілкою), і зі знаком мінус, якщо вони намагаються повернути його в протилежний бік.

Із врахуванням знаків умова рівноваги для важеля на діаграмі праворуч запишеться у вигляді.

$F_1 D_1 = F_2 D_2$ .

Для того, щоб отримати виграш у силі, тобто піднімати більший вантаж, застосовуючи меншу силу, необхідно прикладати її до довшого плеча.

Блок

Блок - простий механічний пристрій, що використовується здебільшого для підйому вантажів, колесо з жолобом, що обертається навколо закріпленої осі. Жолоб призначений для мотузки, канату, ланцюга, ременя. Блок може бути нерухомим, коли його вісь жорстко закріплена на опорі, або рухомим. Нерухомий блок вживається для підйому невеликих вантажів або для зміни напрямку сили.

Умова рівноваги блоку:

$~F=fmg$ ,

де F - зовнішнє зусилля, m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння, f - коефіцієнт опору в блоці (для ланцюгів приблизно 1.05, а для мотузок - 1.1). При відсутності тертя для підйому потрібна сила, рівна вазі вантажу:

$~F=mg$ .

Рухомий блок має вільну вісь і призначений для зміни величини прикладених зусиль. Якщо кінці мотузки, що охоплює блок, складають з горизонтом рівні між собою кути, то сила, що діє на вантаж, відноситься до його ваги, як радіус блоку до хорди дуги, обхопленної канатом; звідси, якщо мотузки паралельні (тобто коли дуга, охоплена мотузкою, дорівнює напівколу), то для підйому вантажу сили буде потрібно вдвічі менше, ніж вага вантажу, тобто:

$~F={1 \over {2}}fmg$ .

При цьому вантаж пройде відстань, удвічі меншу від пройденої точкою прикладання сили F, відповідно, виграш у силі рухомого блоку дорівнює 2.

Збір інформації

Прості механізми — різні пристрої, які дозволяють виконувати роботу за умови прикладання до тіла порівняно невеликої сили та змінювати напрям дії сили на зручніший для людини.

Традиційно виділяють шість простих механізмів:

Важіль
Коловорот
Блок
Похила площина
Клин
Гвинт

Іноді цей список скорочують, вважаючи, наприклад, що клин та гвинт є різновидами похилої площини. Іноді до простих механізмів додають також гідравлічні пристрої, такі як поршень.

вівторок, 18 березня 2014 р.